home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / CQRDC.z / CQRDC
Text File  |  1996-03-14  |  4KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            CCCCQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CQRDC   - CQRDC uses Householder transformations to compute the QR
  10.      factorization of an N by P matrix X.  Column pivoting based on the 2-
  11.      norms of the reduced columns may be performed at the users option.
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.       SUBROUTINE CQRDC(X,LDX,N,P,QRAUX,JPVT,WORK,JOB)
  16.  
  17. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  18.      On Entry
  19.  
  20.      XXXX COMPLEX(LDX,P), where LDX .GE. N.
  21.         X contains the matrix whose decomposition is to be
  22.         computed.
  23.  
  24.      LLLLDDDDXXXX INTEGER.
  25.         LDX is the leading dimension of the array X.
  26.  
  27.      NNNN INTEGER.
  28.         N is the number of rows of the matrix X.
  29.  
  30.      PPPP INTEGER.
  31.         P is the number of columns of the matrix X.  JVPT    INTEGER(P).
  32.         JVPT contains integers that control the selection
  33.         of the pivot columns.  The K-th column X(K) of X
  34.         is placed in one of three classes according to the
  35.         value of JVPT(K).
  36.         If JVPT(K) .GT. 0, then X(K) is an initial
  37.         column.
  38.         If JVPT(K) .EQ. 0, then X(K) is a free column.
  39.         If JVPT(K) .LT. 0, then X(K) is a final column.
  40.         Before the decomposition is computed, initial columns
  41.         are moved to the beginning of the array X and final
  42.         columns to the end.  Both initial and final columns
  43.         are frozen in place during the computation and only
  44.         free columns are moved.  At the K-th stage of the
  45.         reduction, if X(K) is occupied by a free column
  46.         it is interchanged with the free column of largest
  47.         reduced norm.  JVPT is not referenced if
  48.         JOB .EQ. 0.
  49.  
  50.      WWWWOOOORRRRKKKK COMPLEX(P).
  51.         WORK is a work array.  WORK is not referenced if
  52.         JOB .EQ. 0.
  53.  
  54.      JJJJOOOOBBBB INTEGER.
  55.         JOB is an integer that initiates column pivoting.
  56.         If JOB .EQ. 0, no pivoting is done.
  57.         If JOB .NE. 0, pivoting is done.  On Return
  58.  
  59.      XXXX X contains in its upper triangle the upper
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                            CCCCQQQQRRRRDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.         triangular matrix R of the QR factorization.
  75.         Below its diagonal X contains information from
  76.         which the unitary part of the decomposition
  77.         can be recovered.  Note that if pivoting has
  78.         been requested, the decomposition is not that
  79.         of the original matrix X but that of X
  80.         with its columns permuted as described by JVPT.
  81.  
  82.      QQQQRRRRAAAAUUUUXXXX COMPLEX(P).
  83.         QRAUX contains further information required to recover
  84.         the unitary part of the decomposition.  JVPT    JVPT(K) contains the
  85.      index of the column of the
  86.         original matrix that has been interchanged into
  87.         the K-th column, if pivoting was requested.  LINPACK.  This version
  88.      dated 08/14/78 .  Stewart, G. W., University of Maryland, Argonne
  89.      National Lab.
  90.  
  91.      CCCCQQQQRRRRDDDDCCCC uses the following functions and subprograms. BLAS
  92.      CAXPY,CDOTC,CSCAL,CSWAP,SCNRM2 Fortran
  93.      ABS,AIMAG,AMAX1,CABS,CMPLX,CSQRT,MIN0,REAL
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.